Похожие вопросы
2025-10-24 17:07:05
Угузаль и Закро имели одинаковое количество марок. После того как Гузаль продала 245 марок, а Закро - 74, у Закро осталось в 4 раза больше марок, чем у Гузаль. Сколько марок было изначально у каждой девочки?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество марок Гузаль и Закро решение задачи алгебраические уравнения Новый
2025-10-24 17:07:20
Давайте обозначим количество марок, которое изначально было у Гузаль и Закро, как x.
После того как Гузаль продала 245 марок, у неё осталось:
x - 245
А Закро, продав 74 марки, осталась с:
x - 74
По условию задачи, после продажи марок у Закро осталось в 4 раза больше марок, чем у Гузаль. Это можно записать в виде уравнения:
x - 74 = 4 * (x - 245)
Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:
- Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
- Теперь перенесём все x в одну сторону, а числа - в другую. Для этого вычтем x из обеих сторон:
- Теперь добавим 980 к обеим сторонам уравнения:
- Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:
x - 74 = 4x - 980
-74 = 3x - 980
906 = 3x
x = 906 / 3
x = 302
Таким образом, изначально у каждой девочки было по 302 марки.
Теперь давайте проверим ответ:
- Гузаль продала 245 марок, значит у неё осталось: 302 - 245 = 57 марок.
- Закро продала 74 марки, значит у неё осталось: 302 - 74 = 228 марок.
- Проверим условие: у Закро должно быть в 4 раза больше марок, чем у Гузаль: 4 * 57 = 228, что верно.
Ответ: у каждой девочки изначально было 302 марки.