Упростите выражение и найдите его значение при a = 32/75:

1. 7 целых 3/8 a
2. 5 целых 3/32 a

Математика 7 класс Упрощение дробно-рациональных выражений упростить выражение найти значение математика 7 класс дроби целые числа упростить дробь значение при a математические выражения Новый

Для начала упростим данное выражение: 7 целых 3/8 a + 5 целых 3/32 a.

Мы видим, что у нас есть два смешанных числа. Давайте сначала преобразуем их в неправильные дроби.

• 7 целых 3/8 можно записать как (7 * 8 + 3) / 8 = 56/8 + 3/8 = 59/8.
• 5 целых 3/32 можно записать как (5 * 32 + 3) / 32 = 160/32 + 3/32 = 163/32.

Теперь наше выражение выглядит так:

(59/8) a + (163/32) a.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 32 равен 32.

• 59/8 = (59 * 4) / (8 * 4) = 236/32.
• 163/32 остается без изменений.

Теперь можем сложить дроби:

(236/32) a + (163/32) a = (236 + 163) / 32 * a = 399/32 * a.

Теперь подставим значение a = 32/75 в упрощенное выражение:

(399/32) * (32/75).

32 в числителе и 32 в знаменателе сокращаются:

399/75.

Теперь можем найти значение 399/75. Делим 399 на 75:

399 ÷ 75 = 5.32 (приблизительно).

Таким образом, окончательный ответ:

399/75 или примерно 5.32.