Установите соответствие:

a, b - катеты прямоугольного треугольника, P - периметр.

1. a = 5 см, b = 13 см.
2. a = 9 см, b = 12 см.
3. a = 8 см, b = 15 см.

P: 36, 30, 32, 40

Задача без картинок.

Математика 7 класс Прямоугольные треугольники и периметр математика 7 класс прямоугольный треугольник катеты периметр задачи на соответствие вычисление периметра геометрия школьная математика задачи для 7 класса Новый

Давайте разберемся, как найти периметр прямоугольного треугольника, если известны его катеты. Периметр P прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:

P = a + b + c

где a и b - это катеты, а c - гипотенуза, которую мы можем найти с помощью теоремы Пифагора:

c = √(a² + b²)

Теперь давайте рассчитаем периметр для каждого из предложенных вариантов.

1. Для a = 5 см и b = 13 см:
   • Сначала находим гипотенузу c:
   • c = √(5² + 13²) = √(25 + 169) = √194. Это значение не является целым, и мы можем его округлить, но для периметра нам нужно именно значение гипотенузы.
   • Теперь находим периметр: P = 5 + 13 + √194. Но так как √194 примерно равно 13.9, то P примерно 5 + 13 + 13.9 = 31.9 см. Это значение не совпадает с нашими вариантами, поэтому проверим другой пример.
2. Для a = 9 см и b = 12 см:
   • Сначала находим гипотенузу c:
   • c = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.
   • Теперь находим периметр: P = 9 + 12 + 15 = 36 см. Это значение подходит под один из вариантов!
3. Для a = 8 см и b = 15 см:
   • Сначала находим гипотенузу c:
   • c = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.
   • Теперь находим периметр: P = 8 + 15 + 17 = 40 см. Это тоже подходит под вариант!

Итак, установим соответствие между катетами и периметром:

• a = 5 см, b = 13 см; P не подходит.
• a = 9 см, b = 12 см; P = 36 см.
• a = 8 см, b = 15 см; P = 40 см.

Таким образом, у нас есть следующие соответствия:

• a = 9 см, b = 12 см соответствует P = 36 см.
• a = 8 см, b = 15 см соответствует P = 40 см.

Периметр для первой пары катетов не совпадает с предложенными, поэтому мы не можем его использовать. Надеюсь, это объяснение было полезным для вас!