Похожие вопросы
2025-10-24 18:56:52
В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей находится в одной маленькой коробке? Задача решается через "Пусть"!!!
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество карандашей коробки с карандашами решение через Пусть Новый
2025-10-24 18:57:10
Для решения данной задачи мы будем использовать метод "Пусть". Давайте обозначим количество карандашей в одной большой коробке как B, а количество карандашей в одной маленькой коробке как S.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- В первой части задачи говорится, что в четырёх больших и трёх маленьких коробках всего 132 карандаша. Это можно записать как:
- 4B + 3S = 132
- Во второй части задачи указано, что в двух больших и трёх маленьких коробках всего 84 карандаша. Это записывается так:
- 2B + 3S = 84
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 4B + 3S = 132
- 2B + 3S = 84
Давайте решим эту систему уравнений. Сначала мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной S:
Вычтем второе уравнение из первого:
(4B + 3S) - (2B + 3S) = 132 - 84Упрощаем:
4B - 2B + 3S - 3S = 48Это приводит нас к:
2B = 48Теперь делим обе стороны на 2:
B = 24Теперь, когда мы знаем, сколько карандашей в одной большой коробке, можем подставить значение B в одно из уравнений, чтобы найти S. Используем второе уравнение:
2B + 3S = 84Подставляем B = 24:
2(24) + 3S = 84Упрощаем:
48 + 3S = 84Теперь вычтем 48 из обеих сторон:
3S = 84 - 48Это приводит к:
3S = 36Теперь делим обе стороны на 3:
S = 12Таким образом, в одной маленькой коробке находится 12 карандашей.