Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, при каких условиях число делится на 4. Число делится на 4, если последние две цифры этого числа образуют число, которое делится на 4. Таким образом, мы будем искать такие пары цифр, которые могут находиться в конце числа и при этом будут делиться на 4.

Давайте сначала выпишем все возможные пары последних цифр, которые могут образовываться из цифр числа 9876543210 и которые делятся на 4. Мы будем рассматривать все возможные комбинации двух последних цифр:

• 00
• 04
• 12
• 16
• 20
• 24
• 32
• 36
• 40
• 52
• 60
• 64
• 72
• 76
• 80
• 92
• 96

Теперь мы видим, что у нас есть 16 пар последних цифр, которые делятся на 4. Теперь мы должны учесть, что мы можем зачеркивать от 1 до 9 цифр из числа 9876543210, оставляя при этом одну из этих пар в конце.

Для каждой пары последних цифр мы можем зачеркивать любые цифры, кроме тех, что уже есть в паре. Поскольку в нашем числе 10 цифр (0-9), за исключением двух цифр из выбранной пары, у нас остаётся 8 цифр, которые мы можем зачеркивать. Таким образом, мы можем зачеркивать от 1 до 8 цифр из оставшихся 8.

Теперь давайте подсчитаем количество способов зачеркивания:

• Если мы оставляем 2 цифры (из пары), то мы можем зачеркивать 8 цифр. Количество способов выбрать 1, 2, 3, ..., 8 цифр из 8 равно 2^8 - 1 = 255 (все возможные комбинации минус случай, когда мы ничего не зачеркиваем).
• Если мы оставляем 1 цифру (из пары), то мы можем зачеркивать 9 цифр. Количество способов выбрать 1, 2, 3, ..., 9 цифр из 9 равно 2^9 - 1 = 511.

Теперь мы можем подсчитать общее количество чисел, которые могут быть получены:

Для каждой пары последних цифр сумма способов зачеркивания будет равна 255 + 511 = 766.

Так как у нас есть 16 пар последних цифр, общее количество различных чисел, которые можно получить, будет равно:

16 * 766 = 12256.

Таким образом, количество различных чисел, которые можно получить, равно 12256.