В числовом наборе 8 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 18,34. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Чему будет равен модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 6 раз?

Математика 7 класс Среднее арифметическое и медиана математика 7 класс среднее арифметическое медиана числовой набор модуль разности увеличение чисел задачи по математике арифметика статистика школьная математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У нас есть 8 ненулевых чисел, среднее арифметическое которых равно 18.34. Это значит, что сумма всех чисел в наборе равна:

• Сумма = Среднее арифметическое × Количество чисел = 18.34 × 8 = 146.72.

2. Далее, по условию задачи, медиана набора чисел больше среднего арифметического на столько, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел. Найдем целую часть среднего арифметического:

• Целая часть 18.34 равна 18.

3. Теперь найдем разницу между целой частью и количеством чисел:

• Разница = 18 - 8 = 10.

4. Теперь, зная, что медиана больше среднего арифметического на 10, мы можем записать:

• Медиана = Среднее арифметическое + 10 = 18.34 + 10 = 28.34.

5. Теперь нам нужно найти модуль разности между средним арифметическим и медианой:

• Модуль разности = |Медиана - Среднее арифметическое| = |28.34 - 18.34| = 10.

6. В задаче также говорится, что каждое число в наборе увеличивается в 6 раз. При этом среднее арифметическое также увеличится в 6 раз:

• Новое среднее арифметическое = 18.34 × 6 = 110.04.
• Новая медиана = 28.34 × 6 = 170.04.

7. Теперь найдем модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой:

• Модуль разности = |170.04 - 110.04| = |60| = 60.

Ответ: Модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 6 раз, будет равен 60.