В двух больших и четырех маленьких коробках находится 308 конфет. Соотношение количества конфет в маленькой коробке к количеству в большой коробке составляет 3:5. Сколько конфет в каждой маленькой коробке и сколько в каждой большой коробке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции количество конфет коробки с конфетами соотношение конфет решение задачи алгебра 7 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть две большие коробки и четыре маленькие коробки, и в сумме в них находится 308 конфет. Обозначим количество конфет в большой коробке как B, а в маленькой коробке как M.

Согласно условию, соотношение количества конфет в маленькой коробке к количеству в большой коробке составляет 3:5. Это можно записать в виде уравнения:

• M/B = 3/5

Из этого уравнения можно выразить M через B:

• M = (3/5) * B

Теперь у нас есть еще одно уравнение, которое связано с общим количеством конфет:

• 2B + 4M = 308

Теперь подставим выражение для M в это уравнение:

• 2B + 4((3/5) * B) = 308

Упростим это уравнение:

• 2B + (12/5)B = 308

Теперь приведем к общему знаменателю:

• (10/5)B + (12/5)B = 308

Сложим дроби:

• (22/5)B = 308

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 22B = 1540

Теперь разделим обе стороны на 22:

• B = 1540 / 22
• B = 70

Теперь, когда мы знаем, сколько конфет в большой коробке, можем найти количество конфет в маленькой коробке:

• M = (3/5) * B = (3/5) * 70 = 42

Итак, в каждой большой коробке находится 70 конфет, а в каждой маленькой коробке 42 конфеты.

Подведем итог:

• Количество конфет в каждой большой коробке: 70
• Количество конфет в каждой маленькой коробке: 42