Похожие вопросы
2025-10-24 19:06:36
В двух комнатах было поровну человек. Когда из одной комнаты вышли 20 человек, в комнатах осталось в сумме 76 человек. Сколько человек было в каждой комнате изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество человек в комнатах решение уравнений логические задачи Новый
2025-10-24 19:06:49
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество человек в каждой комнате изначально как X. Поскольку в двух комнатах было поровну человек, то в каждой комнате было X человек.
После того как 20 человек вышли из одной комнаты, в этой комнате осталось (X - 20) человек. Во второй комнате по-прежнему осталось X человек.
Теперь у нас есть информация о том, сколько человек осталось в обеих комнатах. Сумма людей в обеих комнатах после выхода 20 человек составляет 76. Мы можем записать это уравнение:
(X - 20) + X = 76
Теперь упростим уравнение:
- Сложим X и (X - 20):
- 2X - 20 = 76
Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -20:
2X - 20 + 20 = 76 + 20
Это упрощается до:
2X = 96
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти X:
X = 48
Таким образом, изначально в каждой комнате было 48 человек.
Итак, ответ: в каждой комнате было по 48 человек.