В двух кусках ткани было одинаковое количество. Когда от первого куска отрезали 18 метров, а от второго - 28 метров, в первом куске оказалось в два раза больше ткани, чем во втором. Сколько метров ткани было в каждом куске изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений куски ткани решение задач алгебраические уравнения количество ткани математическая задача Новый

Давайте обозначим количество ткани в каждом куске как x метров. У нас есть два куска ткани, и мы знаем, что в каждом из них было одинаковое количество ткани.

Теперь рассмотрим, что происходит, когда мы отрезаем ткани:

• От первого куска отрезают 18 метров, значит, в нем остается x - 18 метров.
• От второго куска отрезают 28 метров, значит, в нем остается x - 28 метров.

По условию задачи, после того как мы отрезали ткани, в первом куске оказалось в два раза больше ткани, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

x - 18 = 2 * (x - 28)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: x - 18 = 2x - 56.
2. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: -18 + 56 = 2x - x.
3. Упрощаем: 38 = x.

Таким образом, мы нашли, что x = 38 метров. Это значит, что изначально в каждом куске ткани было по 38 метров.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• В первом куске после отрезания 18 метров: 38 - 18 = 20 метров.
• Во втором куске после отрезания 28 метров: 38 - 28 = 10 метров.

Действительно, 20 метров в первом куске в два раза больше, чем 10 метров во втором. Значит, мы все сделали правильно.

Ответ: изначально в каждом куске ткани было 38 метров.