В городе 1022 автобуса, троллейбуса и трамвая. Автобусов в 4,5 раза больше, чем трамваев, а троллейбусов на 258 меньше, чем автобусов. Сколько в городе автобусов и сколько троллейбусов?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество автобусов количество троллейбусов количество трамваев решение задачи пропорции алгебра транспорт логическое мышление Новый

Давайте обозначим количество трамваев как T. Тогда, согласно условию задачи, количество автобусов A будет равно 4.5T, так как автобусов в 4,5 раза больше, чем трамваев.

Также нам известно, что количество троллейбусов Tr на 258 меньше, чем количество автобусов. Это можно записать так: Tr = A - 258.

Теперь мы можем выразить количество троллейбусов через количество трамваев:

• Подставим значение A в формулу для троллейбусов: Tr = 4.5T - 258.

Теперь у нас есть три переменные: A, Tr и T, и мы знаем, что сумма всех этих транспортных средств равна 1022:

A + Tr + T = 1022

Теперь подставим выражения для A и Tr:

4.5T + (4.5T - 258) + T = 1022

Сложим все подобные члены:

4.5T + 4.5T + T - 258 = 1022

Это упрощается до:

10T - 258 = 1022

Теперь добавим 258 к обеим сторонам уравнения:

10T = 1022 + 258

10T = 1280

Теперь разделим обе стороны на 10:

T = 128

Теперь, когда мы знаем, что T = 128, можем найти количество автобусов:

A = 4.5T = 4.5 * 128 = 576

И количество троллейбусов:

Tr = A - 258 = 576 - 258 = 318

Таким образом, у нас есть:

• Количество автобусов: 576
• Количество троллейбусов: 318
• Количество трамваев: 128

Итак, в городе 576 автобусов и 318 троллейбусов.