Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим числа в таблице**: Пусть в клетках таблицы 2x2 записаны числа следующим образом: - В первой клетке (в первом ряду, первом столбце) - a - Во второй клетке (в первом ряду, втором столбце) - b - В третьей клетке (во втором ряду, первом столбце) - c - В четвертой клетке (во втором ряду, втором столбце) - d Таким образом, у нас есть таблица: ``` | a | b | |---|---| | c | d | ``` 2. **Суммы в строках и столбцах**: - Сумма в первом ряду: S1 = a + b - Сумма во втором ряду: S2 = c + d - Сумма в первом столбце: T1 = a + c - Сумма во втором столбце: T2 = b + d 3. **Условия задачи**: Условия задачи говорят о том, что если Саша заштрихует клетку с числом x, то он считает сумму в строке, а Паша считает сумму в столбце. И результат перемножения этих сумм должен быть в 3 раза больше числа x. Мы рассмотрим каждый случай: - Если заштрихована клетка a: (S1) * (T1) = (a + b) * (a + c) = 3a - Если заштрихована клетка b: (S1) * (T2) = (a + b) * (b + d) = 3b - Если заштрихована клетка c: (S2) * (T1) = (c + d) * (a + c) = 3c - Если заштрихована клетка d: (S2) * (T2) = (c + d) * (b + d) = 3d 4. **Система уравнений**: Теперь у нас есть четыре уравнения: 1. (a + b)(a + c) = 3a 2. (a + b)(b + d) = 3b 3. (c + d)(a + c) = 3c 4. (c + d)(b + d) = 3d 5. **Решение уравнений**: Из этих уравнений можно вывести соотношения между a, b, c и d. Однако, заметим, что если мы сложим все числа a, b, c и d, то получим сумму всех чисел в таблице. Давайте обозначим S = a + b + c + d. 6. **Сумма всех чисел**: Из уравнений видно, что все они имеют одинаковую структуру. Мы можем заметить, что сумма всех чисел в таблице, S, будет равна 3, так как если мы подставим a = b = c = d = 1, то все уравнения будут справедливы. Таким образом, сумма всех чисел в таблице 2x2 равна 4. 7. **Ответ**: Сумма всех чисел в таблице равна 4.