В книге прочитанных страниц в 4 раза больше, чем непрочитанных. Сколько страниц может быть в книге: 142 страницы, 144 страницы или 145 страниц? Сколько прочитанных страниц в книге?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задача на пропорции количество страниц в книге прочитанные страницы непрочитанные страницы решение задачи алгебра учебник математики примеры задач логические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество непрочитанных страниц как x. Тогда количество прочитанных страниц будет равно 4x, так как прочитанных страниц в 4 раза больше.

Теперь мы можем записать общее количество страниц в книге как сумму прочитанных и непрочитанных страниц:

Общее количество страниц = Прочитанные страницы + Непрочитанные страницы

Общее количество страниц = 4x + x = 5x

Теперь нам нужно определить, сколько страниц может быть в книге из предложенных вариантов: 142, 144 или 145 страниц. Для этого мы должны проверить, делится ли каждое из этих чисел на 5, так как общее количество страниц равно 5x.

• 142 страниц: 142 делим на 5. Остаток 2, значит, не подходит.
• 144 страниц: 144 делим на 5. Остаток 4, значит, не подходит.
• 145 страниц: 145 делим на 5. Остаток 0, значит, подходит.

Таким образом, единственный подходящий вариант - это 145 страниц.

Теперь давайте найдем, сколько страниц прочитано. Мы знаем, что общее количество страниц равно 5x, и в нашем случае это 145. Теперь можем найти x:

5x = 145

x = 145 / 5 = 29

Таким образом, количество непрочитанных страниц равно 29, а количество прочитанных страниц:

4x = 4 * 29 = 116

Итак, в книге 116 прочитанных страниц и 29 непрочитанных страниц.