Давайте решим задачу по шагам.

а) Найдите отношение числа девочек к числу мальчиков.

Сначала нам нужно найти количество мальчиков в кружке. Из условия задачи мы знаем, что количество девочек составляет 7/9 от количества мальчиков. Обозначим количество мальчиков как M, а количество девочек как D.

• По условию задачи, D = 42.
• Также нам известно, что D = (7/9) * M.

Теперь подставим значение D в уравнение:

42 = (7/9) * M.

Чтобы найти M, нам нужно выразить его через D. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

9 * 42 = 7 * M.

Теперь посчитаем 9 * 42:

378 = 7 * M.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:

M = 378 / 7.

Теперь вычислим 378 / 7:

M = 54.

Теперь мы знаем, что количество мальчиков в кружке равно 54.

Теперь найдем отношение числа девочек к числу мальчиков:

Отношение D к M будет равно:

D / M = 42 / 54.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 54. НОД равен 6.

Теперь делим числитель и знаменатель на 6:

42 / 6 = 7 и 54 / 6 = 9.

Таким образом, отношение числа девочек к числу мальчиков равно 7:9.

б) Сколько мальчиков в кружке?

Мы уже нашли, что количество мальчиков в кружке равно 54.

Ответ:

• а) Отношение числа девочек к числу мальчиков: 7:9.
• б) Количество мальчиков в кружке: 54.