2025-10-25 00:56:16
В концертном зале женщины составляют 3/7 от общего числа зрителей, 3/4 от оставшихся зрителей – мужчины, а количество детей на 42 меньше, чем количество мужчин. Сколько мужчин-зрителей находится в зале?
Варианты ответов:
- 72
- 84
- 147
- 63
Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение числа по условию математика 7 класс задачи на проценты пропорции количество зрителей мужчины и женщины решение задач математические задачи алгебра арифметика учебник математики Новый
2025-10-25 00:56:30
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество зрителей в зале через N.
- Сначала найдем количество женщин. По условию, женщины составляют 3/7 от общего числа зрителей:
Количество женщин = (3/7) * N
- Теперь найдем количество оставшихся зрителей (мужчин и детей). Для этого вычтем количество женщин из общего числа зрителей:
Количество оставшихся зрителей = N - (3/7) * N = (4/7) * N
- Из оставшихся зрителей 3/4 составляют мужчины. Найдем количество мужчин:
Количество мужчин = (3/4) * ((4/7) * N) = (3/7) * N
- Теперь определим количество детей. По условию, количество детей на 42 меньше, чем количество мужчин:
Количество детей = (3/7) * N - 42
- Теперь у нас есть все части. Сложим количество мужчин и детей и приравняем это к количеству оставшихся зрителей:
(3/7) * N + [(3/7) * N - 42] = (4/7) * N
Упростим уравнение:
- Сложим количество мужчин и детей:
(3/7) * N + (3/7) * N - 42 = (4/7) * N
Это можно записать как:
(6/7) * N - 42 = (4/7) * N
- Теперь перенесем (4/7) * N на левую сторону уравнения:
(6/7) * N - (4/7) * N = 42
(2/7) * N = 42
- Теперь умножим обе стороны уравнения на 7/2, чтобы найти N:
N = 42 * (7/2) = 147
Теперь мы знаем общее количество зрителей. Чтобы найти количество мужчин, подставим значение N:
Количество мужчин = (3/7) * 147 = 63
Таким образом, количество мужчин-зрителей в зале составляет 63.