Похожие вопросы
2025-10-27 07:41:26
В коробке восемь рядов конфет, и в каждом ряду одинаковое количество конфет. После того как дети съели все конфеты из первого ряда, в коробке осталось более 75 конфет. Когда же были съедены все конфеты из второго ряда, в коробке осталось менее 67 конфет. Сколько конфет было в коробке изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику количество конфет математическая задача решение задач алгебра логические задачи условия задачи Новый
2025-10-27 07:41:59
Давайте обозначим количество конфет в каждом ряду как x. Поскольку в коробке восемь рядов, общее количество конфет можно выразить как 8x.
Теперь рассмотрим условия задачи:
- После того как дети съели конфеты из первого ряда, в коробке осталось более 75 конфет. Это можно записать как: 8x - x > 75
- После того как дети съели конфеты из второго ряда, в коробке осталось менее 67 конфет. Это можно записать как: 8x - 2x < 67
Теперь у нас есть два неравенства, которые мы можем решить:
- Решим первое неравенство: 8x - x > 75
- Упростим его: 7x > 75
- Теперь разделим обе стороны на 7: x > 75/7
- Посчитаем 75/7, это примерно 10.71. Значит, x > 10.71.
- Теперь решим второе неравенство: 8x - 2x < 67
- Упростим его: 6x < 67
- Теперь разделим обе стороны на 6: x < 67/6
- Посчитаем 67/6, это примерно 11.17. Значит, x < 11.17.
Теперь у нас есть два условия:
x > 10.71 и x < 11.17. Это значит, что x может быть только целым числом, которое удовлетворяет обоим условиям. Таким образом, x может быть равным 11.Теперь, чтобы найти общее количество конфет в коробке, подставим значение x в выражение 8x:
8 * 11 = 88Итак, изначально в коробке было 88 конфет.