В круге, в котором равномерно расположены 10 точек, сколько сторон будет у многоугольника с максимальным числом сторон, и на сколько сторон он превышает многоугольник с минимальным числом сторон?

Математика 7 класс Комбинаторика многогранник круг точки количество сторон математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, какие многоугольники мы можем создать из 10 равномерно расположенных точек на круге.

Шаг 1: Определение многоугольников

Из 10 точек на круге мы можем образовать многоугольники, соединяя любые 3 или более точки. Это связано с тем, что для формирования многоугольника необходимо как минимум 3 точки.

Шаг 2: Максимальное число сторон

Чтобы получить многоугольник с максимальным числом сторон, нам нужно использовать все 10 точек. Таким образом, многоугольник, который мы можем построить, будет 10-угольником (декагон).

Шаг 3: Минимальное число сторон

Минимальное число сторон для многоугольника, как уже упоминалось, составляет 3. Это треугольник.

Шаг 4: Подсчет разницы между максимальным и минимальным числом сторон

Теперь нам нужно найти разницу между числом сторон многоугольника с максимальным числом сторон (10) и многоугольника с минимальным числом сторон (3):

• Максимальное число сторон: 10
• Минимальное число сторон: 3
• Разница: 10 - 3 = 7

Ответ:

Многоугольник с максимальным числом сторон будет 10-угольником, и он превышает многоугольник с минимальным числом сторон на 7 сторон.