В кубовидной ёмкости размерами 34 см, 22 см и 20 см находится вода. Высота уровня воды в емкости 2 см. Саид налил в чашу еще немного воды, и в результате чаша наполнилась водой наполовину. Какой объем воды добавил Саид в емкость?
Математика 7 класс Объемные величины
Для того чтобы решить задачу, давайте сначала найдем объем воды, который находится в емкости изначально, а затем определим, сколько воды добавил Саид.
Шаг 1: Найдем объем емкости.
Объем кубовидной емкости можно вычислить по формуле:
Объем = длина × ширина × высота.
В нашем случае размеры емкости равны:
Подставим значения в формулу:
Объем = 34 см × 22 см × 20 см = 14880 см³.
Шаг 2: Найдем объем воды, который уже находится в емкости.
Высота уровня воды в емкости составляет 2 см. Мы можем найти объем воды, используя ту же формулу:
Объем воды = длина × ширина × высота уровня воды.
Подставим значения:
Объем воды = 34 см × 22 см × 2 см = 1488 см³.
Шаг 3: Найдем объем воды, когда емкость наполовину полна.
Если емкость наполовину полна, то это означает, что объем воды в емкости равен половине общего объема. Найдем этот объем:
Объем воды (наполовину) = 14880 см³ / 2 = 7440 см³.
Шаг 4: Найдем объем воды, который добавил Саид.
Теперь нам нужно узнать, сколько воды добавил Саид. Для этого вычтем объем уже имеющейся воды из объема, когда емкость наполовину полна:
Объем добавленной воды = объем воды (наполовину) - объем воды (изначально).
Подставим значения:
Объем добавленной воды = 7440 см³ - 1488 см³ = 5952 см³.
Ответ: Саид добавил 5952 см³ воды в емкость.