В лотерее 10 билетов, из которых 2 являются выигрышными, какова вероятность того, что первые два вытянутых билета окажутся выигрышными?

Математика 7 класс Вероятность вероятность Лотерея выигрышные билеты математика 7 класс комбинаторика задачи на вероятность Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим общее количество билетов и количество выигрышных билетов.

• Общее количество билетов: 10
• Количество выигрышных билетов: 2

Теперь мы хотим найти вероятность того, что первые два вытянутых билета окажутся выигрышными. Для этого мы будем использовать правило вероятности.

Сначала определим вероятность того, что первый билет будет выигрышным. Поскольку у нас 2 выигрышных билета из 10, вероятность того, что первый билет окажется выигрышным, равна:

P(1-й билет выигрышный) = количество выигрышных билетов / общее количество билетов = 2 / 10 = 1 / 5

Теперь, если первый билет оказался выигрышным, у нас осталось 1 выигрышный билет и 9 общих билетов. Теперь мы находим вероятность того, что второй билет тоже окажется выигрышным:

P(2-й билет выигрышный | 1-й билет выигрышный) = количество оставшихся выигрышных билетов / общее количество оставшихся билетов = 1 / 9

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что оба билета выигрышные, мы перемножим вероятности:

P(оба билета выигрышные) = P(1-й билет выигрышный) * P(2-й билет выигрышный | 1-й билет выигрышный)

Подставляем значения:

P(оба билета выигрышные) = (2 / 10) (1 / 9) = (1 / 5) (1 / 9) = 1 / 45

Таким образом, вероятность того, что первые два вытянутых билета окажутся выигрышными, равна 1 / 45.