В магазине продали 480 кг моркови и картофеля. Какое количество картофеля было продано, если масса моркови составляет 1/3 массы картофеля?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции масса моркови и картофеля решение задачи алгебра 7 класс пропорциональные отношения задачи на смеси математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть общая масса моркови и картофеля, которая составляет 480 кг. Также нам известно, что масса моркови составляет 1/3 массы картофеля.

Обозначим массу картофеля как x кг. Тогда масса моркови, согласно условию, будет равна 1/3 * x кг.

Теперь мы можем записать уравнение для общей массы:

• Масса картофеля: x кг
• Масса моркови: 1/3 * x кг
• Общая масса: x + 1/3 * x = 480 кг

Теперь объединим массы:

x + 1/3 * x = 480

Чтобы сложить x и 1/3 * x, мы можем выразить x как 3/3 * x:

3/3 * x + 1/3 * x = 480

(3/3 + 1/3) * x = 480

Это упрощается до:

4/3 * x = 480

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3/4:

x = 480 * 3/4

Теперь посчитаем:

480 * 3 = 1440

1440 / 4 = 360

Таким образом, масса картофеля составляет 360 кг.

Теперь найдем массу моркови:

Масса моркови = 1/3 * 360 = 120 кг.

Итак, мы можем подвести итог:

• Масса картофеля: 360 кг
• Масса моркови: 120 кг

Ответ: в магазине было продано 360 кг картофеля.