В мастерскую за 3 дня переплели 641 книгу. В первый день переплетено в три раза больше, чем в третий, а во второй день на 18 книг больше, чем в первый день. Сколько книг переплетели в мастерской в каждый из дней?

Помогите составить уравнение.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения книги переплетение решение задач уравнения с несколькими переменными Новый

Давайте обозначим количество книг, переплетенных в третий день, как x. Тогда, по условию задачи, мы можем выразить количество книг, переплетенных в первый и второй дни через x.

• В первый день переплетено в три раза больше, чем в третий, значит, в первый день переплетено 3x книг.
• Во второй день переплетено на 18 книг больше, чем в первый день, значит, во второй день переплетено 3x + 18 книг.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что за три дня переплетено всего 641 книга. Сложим количество книг, переплетенных в каждый из дней:

x + 3x + (3x + 18) = 641

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: x + 3x + 3x = 7x.
2. Добавим 18: 7x + 18 = 641.

Теперь вычтем 18 из обеих сторон уравнения:

7x = 641 - 18

7x = 623

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 623 / 7

Теперь, когда мы нашли x, мы можем вычислить количество книг, переплетенных в каждый из дней:

• В третий день: x книг.
• В первый день: 3x книг.
• Во второй день: 3x + 18 книг.

Таким образом, мы можем найти количество книг, переплетенных в каждый из дней, подставив значение x в соответствующие выражения.