Для доказательства того, что из города А можно доехать до города В, мы можем воспользоваться принципами теории графов. В данной задаче города можно представить в виде вершин графа, а дороги между ними — в виде рёбер. Рассмотрим шаги, которые помогут нам прийти к выводу о достижимости города В из города А.

1. Определение графа:

   Пусть граф G состоит из вершин, представляющих города, и рёбер, представляющих дороги. Вершина A (город А) соединена с 21 другими вершинами (городами), а вершина B (город В) соединена только с одной вершиной.

2. Исследование связности:

   Поскольку из города A выходит 21 дорога, это означает, что существует 21 город, в который можно доехать непосредственно из города A. Обозначим эти города как C1, C2, ..., C21.

3. Достижимость других городов:

   Каждый из городов C1, C2, ..., C21 имеет по 20 дорог, что позволяет им соединяться с другими городами. Это значит, что из любого из этих городов можно добраться до множества других городов, включая, возможно, город В.

4. Путь к городу В:

   Город В имеет только одну дорогу, что подразумевает, что он соединён с одним из городов C1, C2, ..., C21 или с другим городом, который, в свою очередь, может быть связан с городом В. Таким образом, если хотя бы один из городов C1, C2, ..., C21 соединён с городом В, то мы можем добраться до него через этот город.

5. Заключение:

   Таким образом, если хотя бы один из городов, в которые ведут дороги из города A, соединён с городом В, то существует путь из города A до города B, возможно, с пересадками. Доказательство основывается на принципе связности графа и возможности перехода между вершинами.

В итоге, мы можем утверждать, что из города А можно доехать до города В, так как существует множество промежуточных городов, через которые можно осуществить данное путешествие.