В непрозрачном пакете лежат 7 зеленых, 4 желтых и 2 красных шара. Сколько шаров в худшем случае нужно вытащить, чтобы среди них оказалось:

1. 3 зеленых шара?
2. 2 зеленых шара?
3. 1 красный шар?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на комбинаторику непрозрачный пакет шары зеленые шары желтые шары красные шары худший случай количество шаров решение задачи вероятность логика учебник математики Новый

Давайте разберемся с задачей по поводу шаров в непрозрачном пакете.

В пакете у нас есть:

• 7 зеленых шаров
• 4 желтых шара
• 2 красных шара

Теперь рассмотрим каждый запрос по порядку.

1) Сколько нужно вытащить шаров, чтобы гарантированно получить 3 зеленых шара?

В худшем случае мы можем сначала вытащить все шары, которые не являются зелеными. Это значит, что мы можем вытянуть:

• 2 красных шара
• 4 желтых шара

Всего это 6 шаров. После того, как мы вытащили 6 шаров, чтобы получить 3 зеленых шара, нам нужно будет вытащить еще 3 зеленых шара. Таким образом, общее количество шаров, которые нужно вытащить, будет:

6 (не зеленых) + 3 (зеленых) = 9 шаров.

2) Сколько нужно вытащить шаров, чтобы гарантированно получить 2 зеленых шара?

Снова в худшем случае сначала мы можем вытащить все шары, которые не являются зелеными:

• 2 красных шара
• 4 желтых шара

Это также составит 6 шаров. После этого, чтобы получить 2 зеленых шара, нам нужно будет вытащить еще 2 зеленых шара. Следовательно, общее количество шаров, которые нужно вытащить, будет:

6 (не зеленых) + 2 (зеленых) = 8 шаров.

3) Сколько нужно вытащить шаров, чтобы гарантированно получить 1 красный шар?

В этом случае мы можем сначала вытащить все шары, которые не являются красными:

• 7 зеленых шаров
• 4 желтых шара

Всего это 11 шаров. Чтобы гарантированно получить 1 красный шар, нам нужно будет вытащить еще 1 красный шар. Таким образом, общее количество шаров, которые нужно вытащить, будет:

11 (не красных) + 1 (красный) = 12 шаров.

Таким образом, в каждом случае мы определили, сколько шаров нужно вытащить, чтобы гарантированно получить указанные цвета. Надеюсь, объяснение было понятным!