В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах станет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

Математика 7 класс Системы уравнений корзина с яблоками задача на проценты математическая задача решение уравнения количество яблок алгебраические уравнения

Для решения данной задачи необходимо установить переменные, которые помогут нам определить количество яблок в каждой корзине.

Обозначим количество яблок во второй корзине как x. Тогда количество яблок в первой корзине будет равно 5x, так как в одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой.

Теперь, согласно условию задачи, если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то количество яблок в обеих корзинах станет равным. Это можно записать следующим образом:

• Количество яблок в первой корзине после переложения: 5x - 36
• Количество яблок во второй корзине после получения 36 яблок: x + 36

Теперь мы можем составить уравнение:

5x - 36 = x + 36

Решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону: 5x - x - 36 = 36
2. Упрощаем: 4x - 36 = 36
3. Добавляем 36 к обеим сторонам: 4x = 72
4. Делим обе стороны на 4: x = 18

Теперь мы нашли значение x, которое равно 18. Это количество яблок во второй корзине.

Теперь подставим значение x в выражение для первой корзины:

Количество яблок в первой корзине: 5x = 5 * 18 = 90

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

• Количество яблок во второй корзине: 18
• Количество яблок в первой корзине: 90

Ответ: в первой корзине 90 яблок, во второй корзине 18 яблок.

Давайте обозначим количество яблок во второй корзине как x. Тогда количество яблок в первой корзине будет 5x, так как в первой корзине в 5 раз больше яблок, чем во второй.

Теперь, согласно условию задачи, если мы переложим 36 яблок из первой корзины во вторую, то количество яблок в обеих корзинах станет равным. Это можно выразить следующим образом:

• Количество яблок в первой корзине после переложения: 5x - 36
• Количество яблок во второй корзине после переложения: x + 36

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает ситуацию:

5x - 36 = x + 36

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть и 36 в правую: 5x - x = 36 + 36
2. Упрощаем обе стороны: 4x = 72
3. Теперь делим обе стороны на 4: x = 18

Теперь мы знаем, что во второй корзине x = 18 яблок. Чтобы найти количество яблок в первой корзине, подставим значение x в выражение 5x:

5 * 18 = 90

Таким образом, в первой корзине 90 яблок.

В итоге, у нас есть:

• В первой корзине: 90 яблок
• Во второй корзине: 18 яблок

Ответ: в первой корзине 90 яблок, во второй 18 яблок.