В отряде из 40 ребят 30 умеют плавать, 27 - играть в шахматы, и только пятеро не умеют ни того, ни другого. Сколько ребят умеют плавать и играть в шахматы одновременно?

Напишите решение.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пересечение множеств решение задачи плавание и шахматы количество ребят логика и математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя метод диаграммы Венна.

У нас есть следующие данные:

• Всего ребят в отряде: 40
• Ребят, умеющих плавать: 30
• Ребят, умеющих играть в шахматы: 27
• Ребят, не умеющих ни плавать, ни играть в шахматы: 5

Сначала найдем количество ребят, которые умеют плавать или играть в шахматы. Поскольку 5 ребят не умеют ни того, ни другого, то количество ребят, которые умеют хотя бы что-то из этого, будет:

Количество ребят, умеющих плавать или играть в шахматы = Общее количество ребят - Количество ребят, не умеющих ни того, ни другого.

Подставим значения:

Количество ребят, умеющих плавать или играть в шахматы = 40 - 5 = 35.

Теперь мы знаем, что 35 ребят умеют плавать или играть в шахматы. Давайте обозначим:

• A - количество ребят, умеющих плавать (30)
• B - количество ребят, умеющих играть в шахматы (27)
• X - количество ребят, умеющих и плавать, и играть в шахматы (это то, что мы ищем).

Согласно формуле для объединения множеств, мы можем записать:

A + B - X = Количество ребят, умеющих плавать или играть в шахматы.

Подставим известные значения:

30 + 27 - X = 35.

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим 30 и 27: 30 + 27 = 57.
2. Теперь у нас есть: 57 - X = 35.
3. Переносим X на другую сторону: 57 - 35 = X.
4. Вычтем: 57 - 35 = 22.

Таким образом, X = 22.

Это означает, что 22 ребят умеют плавать и играть в шахматы одновременно.