Похожие вопросы
2025-10-24 22:18:02
В первый день туристы прошли 17/48 туристического маршрута, что на 5/32 маршрута меньше, чем они прошли во второй день. Какую часть маршрута прошли туристы за два дня?
Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задачи на дроби туристический маршрут решение задач дроби в математике сложение дробей математические задачи Новый
2025-10-24 22:18:16
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть маршрута туристы прошли во второй день.
Из условия задачи мы знаем, что в первый день туристы прошли 17/48 маршрута. Обозначим часть маршрута, которую они прошли во второй день, как x. Мы можем записать это в виде уравнения:
x = (17/48) + (5/32)
Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы сложить их. Общий знаменатель для 48 и 32 равен 96.
- Чтобы привести 17/48 к общему знаменателю 96, мы умножаем числитель и знаменатель на 2:
- 17/48 = (17 * 2)/(48 * 2) = 34/96
- Чтобы привести 5/32 к общему знаменателю 96, мы умножаем числитель и знаменатель на 3:
- 5/32 = (5 * 3)/(32 * 3) = 15/96
Теперь мы можем сложить дроби:
x = 34/96 + 15/96 = (34 + 15)/96 = 49/96
Таким образом, во второй день туристы прошли 49/96 маршрута.
Теперь давайте найдем, какую часть маршрута они прошли за два дня:
Часть маршрута за два дня = (17/48) + (49/96)
Снова приведем дроби к общему знаменателю. У нас уже есть 96 как общий знаменатель:
- 17/48 мы можем привести к 96, как делали ранее:
- 17/48 = 34/96
Теперь складываем:
Часть маршрута за два дня = 34/96 + 49/96 = (34 + 49)/96 = 83/96
Таким образом, туристы прошли 83/96 маршрута за два дня.