В подземном паркинге имеется 539 машино-мест, которые распределены по секторам с равным количеством мест. Известно, что количество мест в каждом секторе превышает 40, но меньше 55. Вопрос: сколько секторов находится в этом паркинге?

Математика 7 класс Делимость и наибольший общий делитель математика 7 класс задача на деление количество секторов машино-места подземный паркинг Новый

Для того чтобы решить задачу, давайте начнем с анализа данных, которые у нас есть.

У нас есть 539 машино-мест, которые распределены по секторам с равным количеством мест. Мы знаем, что количество мест в каждом секторе должно быть больше 40 и меньше 55. Это значит, что количество мест в каждом секторе может быть 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, или 54.

Теперь давайте обозначим количество мест в каждом секторе как x. Таким образом, мы можем записать следующее неравенство:

• 40 < x < 55

Также мы знаем, что общее количество мест 539, и оно должно делиться на количество мест в каждом секторе:

539 = n * x, где n - количество секторов.

Теперь нам нужно найти такие значения x (количество мест в секторе), которые соответствуют условиям задачи, и при этом 539 делится на x без остатка.

Давайте проверим все возможные значения x от 41 до 54 и найдем, на какие из них 539 делится:

1. x = 41: 539 / 41 = 13.146 (не подходит)
2. x = 42: 539 / 42 = 12.833 (не подходит)
3. x = 43: 539 / 43 = 12.534 (не подходит)
4. x = 44: 539 / 44 = 12.25 (не подходит)
5. x = 45: 539 / 45 = 11.978 (не подходит)
6. x = 46: 539 / 46 = 11.709 (не подходит)
7. x = 47: 539 / 47 = 11.468 (не подходит)
8. x = 48: 539 / 48 = 11.229 (не подходит)
9. x = 49: 539 / 49 = 11 (подходит)
10. x = 50: 539 / 50 = 10.78 (не подходит)
11. x = 51: 539 / 51 = 10.57 (не подходит)
12. x = 52: 539 / 52 = 10.37 (не подходит)
13. x = 53: 539 / 53 = 10.18 (не подходит)
14. x = 54: 539 / 54 = 9.96 (не подходит)

Таким образом, единственное значение x, которое подходит под условия задачи, это 49. Теперь мы можем найти количество секторов n:

n = 539 / 49 = 11.

Таким образом, в подземном паркинге находится 11 секторов.