В пятом и шестом классах учится 70 человек. В пятом классе мальчики составляют 9/20 всех учащихся этого класса, а в шестом классе мальчики составляют 0,6 всех учащихся своего класса. Сколько учащихся в пятом и сколько в шестом классе, если мальчиков в этих классах поровну?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты учащиеся пятого класса учащиеся шестого класса мальчики в классе соотношение мальчиков и девочек решение задач пропорции система уравнений математические задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом!

У нас есть 70 человек в пятом и шестом классах вместе. Обозначим количество учеников в пятом классе как x, тогда в шестом классе будет 70 - x. Теперь давайте рассмотрим, сколько мальчиков в каждом классе.

• В пятом классе: Мальчики составляют 9/20 от общего числа учащихся. Значит, мальчиков в пятом классе будет:
• Мальчики в 5 классе = (9/20) * x
• В шестом классе: Мальчики составляют 0,6 от общего числа учащихся. Значит, мальчиков в шестом классе будет:
• Мальчики в 6 классе = 0,6 * (70 - x)

Так как мальчиков в этих классах поровну, мы можем написать уравнение:

(9/20) x = 0,6 (70 - x)

Теперь давайте решим это уравнение!

1. Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от дроби:
2. 9x = 12 * (70 - x)
3. 9x = 840 - 12x
4. Теперь соберем x на одной стороне:
5. 9x + 12x = 840
6. 21x = 840
7. Теперь делим обе стороны на 21:
8. x = 40

Теперь мы знаем, что в пятом классе 40 учеников!

Теперь найдем количество учеников в шестом классе:

70 - x = 70 - 40 = 30

Итак, в пятом классе учится 40 учеников, а в шестом классе - 30 учеников!

Мальчиков в каждом классе будет:

• Мальчики в 5 классе = (9/20) * 40 = 18
• Мальчики в 6 классе = 0,6 * 30 = 18

Ура! Мы все правильно посчитали! В каждом классе по 18 мальчиков!