В саду собрали 120 кг яблок с трех яблонь. Яблоки, собранные с первой яблони, составляют 2/7 всех яблок и 3/4 яблок, собранных со второй яблони. Сколько килограммов яблок было собрано с третьей яблони?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты яблоки с яблонь решение задачи дроби в математике алгебра для 7 класса задачи на нахождение количества пропорции в задачах Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть 120 кг яблок, собранных с трех яблонь. Обозначим количество яблок, собранных с первой яблони, как A, со второй - как B, и с третьей - как C. Тогда у нас есть уравнение:

1. Уравнение по общему количеству яблок:

A + B + C = 120

Теперь давайте разберемся с яблоками, собранными с первой яблони. По условию, яблоки с первой яблони составляют 2/7 всех яблок:

2. Вычислим количество яблок с первой яблони:

A = (2/7) * 120

A = 240/7

A ≈ 34.29 кг

(округлим до двух знаков после запятой)

Теперь найдем, сколько яблок собрано со второй яблони. По условию, яблоки с первой яблони составляют 3/4 яблок, собранных со второй яблони:

3. Установим связь между A и B:

A = (3/4) * B

Теперь подставим значение A в это уравнение:

34.29 = (3/4) * B

4. Найдем B:

B = 34.29 * (4/3)

B = 45.72 кг

(округлим до двух знаков после запятой)

Теперь у нас есть значения A и B. Мы можем подставить их в общее уравнение:

5. Подставим A и B в уравнение:

34.29 + 45.72 + C = 120

6. Найдем C:

C = 120 - (34.29 + 45.72)

C = 120 - 80.01

C ≈ 39.99 кг

(округлим до двух знаков после запятой)

Таким образом, количество яблок, собранных с третьей яблони, составляет примерно 40 кг.