В товарном поезде 42 вагона. Крытых вагонов в 1,2 раза больше, чем платформ, а число цистерн составляет 3/5 от числа платформ. Сколько вагонов каждого типа находится в поезде?

Математика 7 класс Система уравнений математика 7 класс задача на вагон крытые вагоны платформы цистерны решение задачи алгебра пропорции количество вагонов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество платформ как P. По условию задачи, количество крытых вагонов K в 1,2 раза больше, чем количество платформ. Это можно записать как:

• K = 1,2 * P

Также нам известно, что количество цистерн C составляет 3/5 от количества платформ. Это можно записать как:

• C = (3/5) * P

Теперь у нас есть три переменные: количество платформ P, количество крытых вагонов K и количество цистерн C. Мы знаем, что общее количество вагонов в поезде равно 42:

• P + K + C = 42

Теперь подставим выражения для K и C в это уравнение:

• P + (1,2 * P) + ((3/5) * P) = 42

Теперь объединим все термины с P:

• P + 1,2P + 0,6P = 42

Сложим коэффициенты:

• (1 + 1,2 + 0,6)P = 42
• 2,8P = 42

Теперь найдем P, разделив обе стороны на 2,8:

• P = 42 / 2,8
• P = 15

Теперь, когда мы знаем количество платформ, можем найти количество крытых вагонов и цистерн:

• K = 1,2 * P = 1,2 * 15 = 18
• C = (3/5) * P = (3/5) * 15 = 9

Теперь подведем итог:

• Количество платформ: 15
• Количество крытых вагонов: 18
• Количество цистерн: 9

Таким образом, в товарном поезде находится 15 платформ, 18 крытых вагонов и 9 цистерн.