В трех маленьких и четырех больших букетах содержится 29 цветков, а в пяти маленьких и четырех больших букетах - 35 цветков. Сколько цветков находится в каждом букете?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество цветков в букете маленькие и большие букеты решение задачи по математике Новый

Давайте обозначим количество цветков в одном маленьком букете как x, а в одном большом букете как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две ситуации:

1. В трех маленьких и четырех больших букетах содержится 29 цветков. Это можно записать в виде уравнения:
3x + 4y = 29
2. В пяти маленьких и четырех больших букетах содержится 35 цветков. Это также можно записать в виде уравнения:
5x + 4y = 35

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x + 4y = 29
2. 5x + 4y = 35

Чтобы решить эту систему, мы можем воспользоваться методом исключения. Вычтем первое уравнение из второго:

1. (5x + 4y) - (3x + 4y) = 35 - 29
2. 5x - 3x + 4y - 4y = 6
3. 2x = 6

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 3

Теперь мы знаем, что в одном маленьком букете 3 цветка. Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим в первое уравнение:

1. 3(3) + 4y = 29
2. 9 + 4y = 29
3. 4y = 29 - 9
4. 4y = 20
5. y = 20 / 4

y = 5

Таким образом, мы нашли, что в одном маленьком букете 3 цветка, а в одном большом букете 5 цветков.

Ответ: в маленьком букете 3 цветка, в большом букете 5 цветков.