Похожие вопросы
2025-10-30 04:24:23
В трех ящиках 120 яблок. В первом ящике яблоки в три раза меньше, чем во втором, а в третьем ящике яблоки в четыре раза больше, чем в первом. Сколько яблок в каждом ящике?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на яблоки система уравнений количество яблок ящики с яблоками Новый
2025-10-30 04:24:39
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество яблок в каждом ящике с помощью переменных:
- x - количество яблок в первом ящике,
- y - количество яблок во втором ящике,
- z - количество яблок в третьем ящике.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:
- Количество яблок в первом ящике в три раза меньше, чем во втором: x = y / 3.
- Количество яблок в третьем ящике в четыре раза больше, чем в первом: z = 4x.
- Общее количество яблок в трех ящиках составляет 120: x + y + z = 120.
Теперь подставим выражения для x и z в уравнение общего количества яблок:
Подставим x из первого уравнения в третье:
y = 3x.
Теперь подставим z из второго уравнения:
z = 4x.
Теперь у нас есть:
x + y + z = 120Подставим y и z:
x + 3x + 4x = 120Сложим все части:
8x = 120Теперь найдем x:
x = 120 / 8 = 15Теперь, когда мы знаем количество яблок в первом ящике, можем найти количество яблок во втором и третьем ящиках:
Во втором ящике:
y = 3x = 3 * 15 = 45В третьем ящике:
z = 4x = 4 * 15 = 60Таким образом, количество яблок в каждом ящике:
- В первом ящике: 15 яблок
- Во втором ящике: 45 яблок
- В третьем ящике: 60 яблок
Проверим: 15 + 45 + 60 = 120. Условие задачи выполнено.