В треугольнике АВС угол А равен 42 градусам, угол В равен 48 градусам. Если треугольник пересечен прямой, которая параллельна стороне АС, то каковы углы образовавшегося треугольника?

Математика 7 класс Треугольники и их свойства углы треугольника угол А угол В параллельные прямые свойства треугольников геометрия 7 класс математика 7 класс Новый

Чтобы найти углы образовавшегося треугольника, начнем с того, что мы знаем два угла треугольника ABC: угол A равен 42 градусам, а угол B равен 48 градусам.

Шаг 1: Найдем угол C.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому, чтобы найти угол C, мы можем воспользоваться следующей формулой:

• Угол C = 180 - (Угол A + Угол B)

Подставляем известные значения:

• Угол C = 180 - (42 + 48) = 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, угол C равен 90 градусам, и треугольник ABC является прямоугольным.

Шаг 2: Рассмотрим прямую, параллельную стороне AC.

Когда мы проводим прямую, параллельную стороне AC, она образует два новых угла с отрезками AB и BC. Эти углы будут равны углам A и B соответственно, так как они являются соответственными углами.

Шаг 3: Определим углы образовавшегося треугольника.

• Угол при вершине, соответствующий углу A, будет равен 42 градусам.
• Угол при вершине, соответствующий углу B, будет равен 48 градусам.

Шаг 4: Найдем третий угол образовавшегося треугольника.

Снова применяем правило о сумме углов треугольника:

• Третий угол = 180 - (42 + 48) = 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, углы образовавшегося треугольника равны:

• 42 градуса,
• 48 градусов,
• 90 градусов.

Это значит, что образовавшийся треугольник также является прямоугольным и имеет такие же углы, как и треугольник ABC.