В треугольнике SМР угол Р равен 59°. На стороне SР выбрана точка К так, что отрезок КМ равен отрезку КР. Какой угол КМР?

Математика 7 класс Треугольники и углы угол в треугольнике задача по математике угол КМР треугольник SМР отрезки КМ и КР геометрия 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть треугольник SМР, в котором угол Р равен 59°. Мы выбрали точку K на стороне SP так, что отрезок KM равен отрезку KR. Это означает, что треугольник KMR является равнобедренным, где KM = KR.

Далее, давайте обозначим угол KMR как α. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол KRM также будет равен α.

Теперь мы можем рассмотреть угол MRP. Угол MRP состоит из угла KRP и угла KRM. Угол KRP равен углу PRK, так как они являются вертикальными углами. Поскольку угол PRK равен 59°, угол KRP также равен 59°.

Теперь мы можем выразить угол MRP следующим образом:

• Угол MRP = угол KRP + угол KRM
• Угол MRP = 59° + α

Теперь мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике SМР равна 180°. Таким образом, мы можем написать уравнение для треугольника SМР:

• Угол S + угол M + угол P = 180°
• Угол S + угол M + 59° = 180°

Из этого уравнения мы можем выразить сумму углов S и M:

• Угол S + угол M = 180° - 59°
• Угол S + угол M = 121°

Теперь мы можем использовать это значение для нахождения угла KMR:

• Угол KMR = 180° - угол MRP
• Угол KMR = 180° - (59° + α)
• Угол KMR = 121° - α

Таким образом, мы видим, что угол KMR зависит от значения α, но мы можем сказать, что угол KMR будет равен 121° минус угол KRM. Поскольку угол KRM равен углу KMR, мы можем установить, что:

• Угол KMR = 59°

Таким образом, угол KMR равен 59°.