Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество учащихся в зале как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что 5/8 учащихся - это мальчики. Значит, количество мальчиков можно выразить как:

3. Также известно, что 7/10 мальчиков носят очки. Следовательно, количество мальчиков, которые носят очки, будет равно:

4. Теперь найдем количество мальчиков, которые не носят очки. Это можно сделать, вычтя количество мальчиков с очками из общего количества мальчиков:

5. Упростим выражение для количества мальчиков без очков:

• Сначала вынесем (5/8) * X за скобки:
Количество мальчиков без очков = (5/8) * X * (1 - 7/10)
• Теперь вычислим (1 - 7/10), что равно 3/10:
Количество мальчиков без очков = (5/8) * X * (3/10)

6. Мы знаем, что количество мальчиков без очков равно 48, поэтому можем составить уравнение:

7. Теперь решим это уравнение для X. Умножим обе стороны на 10/3, чтобы избавиться от дроби:

8. Вычислим правую часть:

9. Теперь у нас есть:

10. Умножим обе стороны на 8/5, чтобы найти X:

11. Вычислим X:

Таким образом, общее количество детей в зале составляет 256.