(ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА)

Кубик бросили 2 раза. Найди вероятность:

1. что в сумме выпадет меньше 7 очков;
2. что произведение числа очков делится на 3;
3. что на одном кубике выпадет не меньше 4 очков при условии, что сумма очков будет четной.

(Все ответы округлить до сотых).

Написать решения каждого примера и ответ!

Математика 7 класс Вероятность и статистика вероятность статистика кубик броски сумма произведение четные числа решение задач математика математическая вероятность Новый

Задача 1: Вероятность того, что в сумме выпадет меньше 7 очков.

Для начала, давайте определим все возможные исходы при броске кубика дважды. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество исходов при двух бросках равно:

• 6 (исходы первого кубика) * 6 (исходы второго кубика) = 36.

Теперь найдем те исходы, при которых сумма очков меньше 7. Рассмотрим все возможные сочетания:

• (1, 1) - сумма 2
• (1, 2) - сумма 3
• (1, 3) - сумма 4
• (1, 4) - сумма 5
• (1, 5) - сумма 6
• (2, 1) - сумма 3
• (2, 2) - сумма 4
• (2, 3) - сумма 5
• (2, 4) - сумма 6
• (3, 1) - сумма 4
• (3, 2) - сумма 5
• (3, 3) - сумма 6
• (4, 1) - сумма 5
• (5, 1) - сумма 6

Теперь подсчитаем количество благоприятных исходов:

• Всего исходов: 15.

Теперь находим вероятность:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 15 / 36 = 0.4167.

Округляем до сотых: 0.42.

Задача 2: Вероятность того, что произведение числа очков делится на 3.

Чтобы произведение делилось на 3, хотя бы одно из чисел на кубиках должно быть кратно 3. На кубике 6 граней, и только 2 из них (3 и 6) кратны 3. Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одно из чисел кратно 3.

Сначала найдем вероятность того, что оба числа не кратны 3:

• На кубике есть 4 числа, не кратных 3 (1, 2, 4, 5).
• Вероятность, что первый кубик не кратен 3 = 4/6.
• Вероятность, что второй кубик не кратен 3 = 4/6.
• Вероятность, что оба не кратны 3 = (4/6) * (4/6) = 16/36.

Теперь найдем вероятность, что хотя бы одно число кратно 3:

• Вероятность = 1 - Вероятность, что оба не кратны 3 = 1 - (16/36) = 20/36 = 0.5556.

Округляем до сотых: 0.56.

Задача 3: Вероятность того, что на одном кубике выпадет не меньше 4 очков при условии, что сумма очков будет четной.

Сначала найдем все возможные случаи, когда сумма очков четная:

• (1, 1) - сумма 2
• (1, 3) - сумма 4
• (1, 5) - сумма 6
• (2, 2) - сумма 4
• (2, 4) - сумма 6
• (3, 1) - сумма 4
• (3, 3) - сумма 6
• (4, 2) - сумма 6
• (4, 4) - сумма 8
• (5, 1) - сумма 6
• (5, 3) - сумма 8
• (6, 2) - сумма 8
• (6, 4) - сумма 10
• (6, 6) - сумма 12

Всего четных сумм: 14.

Теперь найдем те исходы, где на одном кубике не меньше 4 очков:

• (4, 2) - сумма 6
• (4, 4) - сумма 8
• (5, 1) - сумма 6
• (5, 3) - сумма 8
• (6, 2) - сумма 8
• (6, 4) - сумма 10
• (6, 6) - сумма 12

Количество благоприятных исходов: 7.

Теперь находим вероятность:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество четных исходов) = 7 / 14 = 0.5.

Округляем до сотых: 0.50.

Итак, ответы:

• Вероятность того, что в сумме выпадет меньше 7 очков: 0.42.
• Вероятность того, что произведение числа очков делится на 3: 0.56.
• Вероятность того, что на одном кубике выпадет не меньше 4 очков при условии, что сумма очков будет четной: 0.50.