Во время матча по гандболу 4 игрока забросили разное количество мячей. Майк забросил меньше всех, а остальные 3 игрока вместе забросили 20 мячей. Какое наибольшее количество мячей мог забросить Майк?

Математика 7 класс Неравенства математика 7 класс задача на логику количество мячей гандбол решение задачи максимальное количество Майк игроки Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество мячей, заброшенных каждым игроком. Пусть:

• M - количество мячей, заброшенных Майком;
• A, B, C - количество мячей, заброшенных остальными тремя игроками.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Майк забросил меньше всех, то есть M < A, M < B, M < C;
• A + B + C = 20.

Теперь, чтобы найти наибольшее количество мячей, которое мог забросить Майк, нам нужно минимизировать количество мячей, заброшенных остальными игроками (A, B, C). Поскольку Майк должен забросить меньше, чем каждый из остальных игроков, давайте предположим, что у нас есть три игрока, которые забросили минимально возможные мячей, но при этом их сумма равна 20.

Для этого давайте представим, что A, B и C будут как можно ближе к M, но при этом больше его. Например, если мы возьмем:

• A = M + 1;
• B = M + 2;
• C = M + 3.

Теперь подставим это в уравнение:

A + B + C = (M + 1) + (M + 2) + (M + 3) = 3M + 6.

Мы знаем, что A + B + C = 20, значит:

3M + 6 = 20.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 6 из обеих сторон: 3M = 14;
2. Теперь поделим обе стороны на 3: M = 14 / 3 ≈ 4.67.

Поскольку количество заброшенных мячей должно быть целым числом, мы округляем M до целого числа, чтобы удовлетворить условию M < A, M < B, M < C. Таким образом, наибольшее целое число, которое меньше 4.67, это 4.

Теперь проверим, возможно ли это:

• Если M = 4, то:
• A = 5, B = 6, C = 7 (это удовлетворяет условию A + B + C = 20).

Таким образом, наибольшее количество мячей, которое мог забросить Майк, равно 4.

Ответ: 4 мяча.