Для того чтобы определить, кто из учеников выполнил задание быстрее всех, нам нужно сравнить доли времени, которое каждый из них потратил на выполнение задания. Для этого мы можем привести все дроби к общему знаменателю.

Давайте найдем общий знаменатель для дробей 2/9, 4/15 и 1/5. Для этого сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей:

• Знаменатели: 9, 15, 5.
• Разложим их на простые множители:
• 9 = 3^2
• 15 = 3 * 5
• 5 = 5
• Теперь возьмем максимальные степени всех простых множителей:
• 3^2 (из 9)
• 5^1 (из 15 и 5)
• Таким образом, НОК = 3^2 * 5 = 9 * 5 = 45.

Теперь мы можем привести все дроби к общему знаменателю 45:

1. Для 2/9:
   • 2/9 = (2 * 5) / (9 * 5) = 10/45.
2. Для 4/15:
   • 4/15 = (4 * 3) / (15 * 3) = 12/45.
3. Для 1/5:
   • 1/5 = (1 * 9) / (5 * 9) = 9/45.

Теперь у нас есть следующие доли времени:

• Самир: 10/45
• Эльхан: 12/45
• Сабина: 9/45

Теперь сравним эти дроби:

• 10/45 (Самир)
• 12/45 (Эльхан)
• 9/45 (Сабина)

Сравнивая числители, мы видим, что 9 меньше 10 и 12, а 10 меньше 12. Это означает, что Сабина потратила наименьшую долю времени, а значит, она выполнила задание быстрее всех.