Вопрос: Из четырёх одинаковых кирпичей сложили конструкцию. Известно, что суммарная площадь поверхности этой конструкции (сверху, снизу, со всех боков) равна 756 см². Какова площадь поверхности одного кирпича? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Математика 7 класс Площадь поверхности тела математика 7 класс площадь поверхности кирпич конструкция суммарная площадь задача решение квадратные сантиметры геометрия объём свойства фигур Новый

Чтобы найти площадь поверхности одного кирпича, давайте разберёмся, как складывается общая площадь поверхности конструкции из четырёх кирпичей.

Предположим, что кирпичи сложены так, что они образуют компактную форму, например, прямоугольный параллелепипед. В таком случае часть поверхности каждого кирпича будет скрыта, а часть — видима.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим площадь поверхности одного кирпича: Пусть площадь поверхности одного кирпича равна S. Если бы кирпичи не были сложены, общая площадь поверхности четырёх кирпичей была бы 4S.
2. Учтём скрытые поверхности: Однако, когда кирпичи сложены, некоторые их поверхности оказываются скрытыми. Так как мы не знаем точной конфигурации, предположим, что суммарная площадь скрытых поверхностей равна X.
3. Запишем уравнение: Тогда у нас есть уравнение для всей конструкции:
   • 4S - X = 756 см²
4. Оценим X: В типичной конструкции, например, когда кирпичи сложены в виде одного большого параллелепипеда, X может быть значительной частью общей площади. Однако точное значение X не требуется для решения задачи, так как нас интересует S.
5. Решим уравнение: Исходя из симметрии задачи и того, что конструкция сложена из одинаковых кирпичей, площадь поверхности одного кирпича можно найти делением общей площади на количество кирпичей:
   • S = 756 см² / 4 = 189 см²

Таким образом, площадь поверхности одного кирпича равна 189 см².