Похожие вопросы
2025-10-15 10:30:59
Вопрос: Первая бригада выполняет работу за 8 дней, вторая бригада за 4 дня. За сколько дней две бригады смогут выполнить эту работу, если будут работать вместе?
Математика 7 класс Работа и производительность бригада работа дни совместная работа задача математика решение скорость работы дроби работа вместе
2025-10-15 10:31:13
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.
- Первая бригада: Она выполняет всю работу за 8 дней. Это означает, что за один день она выполняет 1/8 всей работы.
- Вторая бригада: Она выполняет всю работу за 4 дня. Это означает, что за один день она выполняет 1/4 всей работы.
Теперь давайте сложим объем работы, который выполняют обе бригады за один день:
- Работа первой бригады за день: 1/8
- Работа второй бригады за день: 1/4
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8. Теперь мы можем выразить 1/4 в виде дроби с знаменателем 8:
- 1/4 = 2/8
Теперь складываем:
- 1/8 + 2/8 = 3/8
Таким образом, обе бригады вместе выполняют 3/8 всей работы за один день.
Теперь, чтобы узнать, за сколько дней они выполнят всю работу, нам нужно найти, сколько дней потребуется, чтобы выполнить 1 целую работу (1). Мы можем это сделать, взяв обратное значение 3/8:
Если за день выполняется 3/8 работы, то полную работу (1) можно выполнить за:
(1) / (3/8) = 1 * (8/3) = 8/3 дня.
8/3 дня - это 2 полных дня и 2/3 дня. Чтобы перевести 2/3 дня в часы, умножим на 24 (количество часов в дне):
2/3 * 24 = 16 часов.
Таким образом, обе бригады смогут выполнить всю работу вместе за 2 дня и 16 часов.