Вопрос: Школьники совершили трёхдневный поход. В первый день было пройдено 80% расстояния, которое прошли во второй день, а в третий день - в 1.5 раза больше, чем во второй. Сколько километров было пройдено в первый день, если за три дня они прошли 33 км?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача поход расстояние Проценты километры решение три дня школьники первый день второй день третий день 80 процентов 1.5 раза 33 км алгебра пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим, сколько километров школьники прошли во второй день. Пусть это расстояние будет x километров.

Теперь мы можем выразить расстояние, пройденное в первый и третий дни:

• В первый день школьники прошли 80% от расстояния второго дня. Это можно записать как 0,8 * x километров.
• В третий день школьники прошли 1,5 раза больше, чем во второй день. Это будет 1,5 * x километров.

Теперь у нас есть расстояния, пройденные за три дня:

• Первый день: 0,8 * x
• Второй день: x
• Третий день: 1,5 * x

Мы знаем, что за три дня школьники в сумме прошли 33 километра. Это можно записать в виде уравнения:

0,8 * x + x + 1,5 * x = 33

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 0,8 * x + 1 * x + 1,5 * x = 33
• Сложим все выражения с x: 3,3 * x = 33

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 3,3:

x = 33 / 3,3

После вычислений мы получим:

x = 10

Таким образом, в второй день школьники прошли 10 километров.

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное в первый день:

Первый день: 0,8 * x = 0,8 * 10 = 8 километров.

Итак, ответ на наш вопрос: в первый день школьники прошли 8 километров.