Вопрос: Три бригады выполнили заказ и сделали 2211 деталей. Первая бригада изготовила деталей в 5 раз больше, чем вторая, и на 11 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей третья бригада изготовила больше, чем вторая?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на системы уравнений бригады детали алгебра решение задач сравнение чисел математические выражения логические задачи арифметика Новый

Для решения данной задачи необходимо обозначить количество деталей, изготовленных каждой из бригад, с помощью переменных. Обозначим:

• x - количество деталей, изготовленных второй бригадой.
• 5x - количество деталей, изготовленных первой бригадой (в 5 раз больше, чем у второй).
• 5x + 11 - количество деталей, изготовленных третьей бригадой (на 11 деталей больше, чем у первой).

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из того, что сумма всех деталей, изготовленных тремя бригадами, равна 2211:

x + 5x + (5x + 11) = 2211

Упростим уравнение:

1. Сложим все части уравнения: x + 5x + 5x + 11 = 2211.
2. Это можно записать как 11x + 11 = 2211.

Теперь вычтем 11 из обеих сторон уравнения:

11x = 2211 - 11

11x = 2200

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

x = 2200 / 11

x = 200

Теперь мы можем найти количество деталей, изготовленных каждой бригадой:

• Вторая бригада: x = 200 деталей.
• Первая бригада: 5x = 5 * 200 = 1000 деталей.
• Третья бригада: 5x + 11 = 1000 + 11 = 1011 деталей.

Теперь мы можем ответить на вопрос: на сколько деталей третья бригада изготовила больше, чем вторая?

Разница между третьей и второй бригадой:

1011 - 200 = 811

Таким образом, третья бригада изготовила на 811 деталей больше, чем вторая.