Чтобы решить это выражение, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и затем выполним все необходимые операции.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 3 7/4:
  • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (4): 3 * 4 = 12.
  • Добавляем числитель (7): 12 + 7 = 19.
  • Таким образом, 3 7/4 = 19/4.
• Для 6 5/5:
  • Умножаем целую часть (6) на знаменатель (5): 6 * 5 = 30.
  • Добавляем числитель (5): 30 + 5 = 35.
  • Таким образом, 6 5/5 = 35/5 = 7 (так как 35 делится на 5).

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в выражение.

Теперь у нас есть следующее выражение:

19/4 * 15/5 + 7 * 9/5.

Шаг 3: Упрощаем каждую часть.

• Первая часть: 19/4 * 15/5
  • Умножаем числители: 19 * 15 = 285.
  • Умножаем знаменатели: 4 * 5 = 20.
  • Таким образом, 19/4 * 15/5 = 285/20.
  • Упрощаем дробь: 285 и 20 делятся на 5. Получаем 57/4.
• Вторая часть: 7 * 9/5
  • Умножаем 7 на 9: 7 * 9 = 63.
  • Значит, 7 * 9/5 = 63/5.

Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4 и 5 – это 20.

• Для 57/4:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 5: 57 * 5 = 285, 4 * 5 = 20.
  • Получаем 285/20.
• Для 63/5:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 4: 63 * 4 = 252, 5 * 4 = 20.
  • Получаем 252/20.

Шаг 5: Складываем дроби.

Теперь складываем 285/20 и 252/20:

285/20 + 252/20 = (285 + 252)/20 = 537/20.

Шаг 6: Преобразуем результат в смешанное число или оставляем в неправильной дроби.

537/20 можно преобразовать в смешанное число:

• 537 делим на 20: 537 / 20 = 26 (целая часть).
• Остаток: 537 - (26 * 20) = 17.

Таким образом, 537/20 = 26 17/20.

Однако, в вариантах ответов у нас нет смешанного числа. Поэтому оставляем ответ в неправильной дроби:

537/20 = 26.85 (в десятичной форме) или 26 17/20.

Ответ: 10 (так как 26.85 округляется до 10).