Вопрос: Вычислите 8/19 * 13/15 - 8/19 * 2/15, применяя законы умножения. Решите, пожалуйста.

Математика 7 класс Умножение дробей математика 7 класс дроби умножение дробей законы умножения вычисление задачи по математике примеры с дробями арифметика решение задач Новый

Давайте внимательно рассмотрим выражение, которое нам нужно вычислить: (8/19 * 13/15) - (8/19 * 2/15). Мы видим, что у нас есть два произведения дробей, которые затем вычитаются друг из друга. Обратите внимание, что в обоих выражениях присутствует общий множитель 8/19. Это позволяет нам применить распределительный закон умножения относительно вычитания.

По распределительному закону, a * (b - c) = a * b - a * c. В нашем случае, a = 8/19, b = 13/15, и c = 2/15. Применим этот закон:

1. Вынесем общий множитель 8/19 за скобки: 8/19 * (13/15 - 2/15).
2. Теперь решим, что находится в скобках: 13/15 - 2/15. Поскольку у нас одинаковые знаменатели, мы можем вычесть числители: 13 - 2 = 11. Таким образом, 13/15 - 2/15 = 11/15.
3. Теперь умножим результат на общий множитель: 8/19 * 11/15.

Давайте теперь произведем умножение дробей:

1. Умножаем числители: 8 * 11 = 88.
2. Умножаем знаменатели: 19 * 15 = 285.

Таким образом, результат умножения: 88/285.

Проверим, можно ли сократить дробь 88/285. Посмотрим на числители и знаменатели:

• Число 88 делится на 2 (88 = 2 * 44), но 285 не делится на 2, так что на 2 сократить не получится.
• Число 88 также делится на 4 (88 = 4 * 22), но 285 не делится на 4.
• Число 88 делится на 11 (88 = 11 * 8), но 285 не делится на 11.

Таким образом, общий делитель у числителя и знаменателя отсутствует, и дробь 88/285 является несократимой. Это и будет окончательный ответ.

Итак, итоговое значение выражения (8/19 * 13/15) - (8/19 * 2/15) равно 88/285.