Давайте решим оба выражения по очереди, начиная с первого.

Первое выражение: (1/12 + 1/6) : (3/8 - 1/4)

1. Сначала найдем сумму 1/12 и 1/6. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 равен 12.
2. 1/6 можно представить как 2/12. Теперь складываем:
3. 1/12 + 2/12 = 3/12. Упрощаем дробь: 3/12 = 1/4.

Теперь у нас есть 1/4 в числителе.

1. Теперь найдем разность 3/8 и 1/4. Для этого также приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8.
2. 1/4 можно представить как 2/8. Теперь вычитаем:
3. 3/8 - 2/8 = 1/8.

Теперь у нас есть выражение 1/4 : 1/8.

1. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби:
2. 1/4 * 8/1 = 8/4 = 2.

Таким образом, результат первого выражения равен 2.

Второе выражение: (1/3 - 5/16) : (1/6 - 1/8)

1. Сначала найдем разность 1/3 и 5/16. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 16 равен 48.
2. 1/3 можно представить как 16/48, а 5/16 как 15/48. Теперь вычитаем:
3. 16/48 - 15/48 = 1/48.

Теперь у нас есть 1/48 в числителе.

1. Теперь найдем разность 1/6 и 1/8. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.
2. 1/6 можно представить как 4/24, а 1/8 как 3/24. Теперь вычитаем:
3. 4/24 - 3/24 = 1/24.

Теперь у нас есть выражение 1/48 : 1/24.

1. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби:
2. 1/48 * 24/1 = 24/48 = 1/2.

Таким образом, результат второго выражения равен 1/2.

Итак, окончательные результаты:

• Первое выражение: 2
• Второе выражение: 1/2