Давайте решим каждое из предложенных выражений по порядку, записывая все шаги столбиком.

1. Выражение: 8² * 6 + 15² : 5

1. Сначала вычислим 8²:
   8 * 8 = 64
2. Теперь подставим в выражение:
   64 * 6 + 15² : 5
3. Вычислим 64 * 6:
   64 * 6 = 384
4. Теперь вычислим 15²:
   15 * 15 = 225
5. Подставим это значение:
   384 + 225 : 5
6. Теперь вычислим 225 : 5:
   225 / 5 = 45
7. Подставим:
   384 + 45 = 429

Ответ: 429

2. Выражение: (3 * 2³) — (36 : 9²)

1. Сначала вычислим 2³:
   2 * 2 * 2 = 8
2. Теперь подставим:
   (3 * 8) — (36 : 9²)
3. Вычислим 3 * 8:
   3 * 8 = 24
4. Теперь вычислим 9²:
   9 * 9 = 81
5. Подставим:
   24 — (36 : 81)
6. Теперь вычислим 36 : 81:
   36 / 81 = 0.444 (приблизительно)
7. Теперь вычислим 24 — 0.444:
   24 - 0.444 = 23.556 (приблизительно)

Ответ: 23.556 (приблизительно)

3. Выражение: (16 — 7³) — 4²

1. Сначала вычислим 7³:
   7 * 7 * 7 = 343
2. Теперь подставим:
   (16 — 343) — 4²
3. Теперь вычислим 4²:
   4 * 4 = 16
4. Подставим:
   (16 — 343) — 16
5. Вычислим 16 — 343:
   16 - 343 = -327
6. Теперь вычислим -327 — 16:
   -327 - 16 = -343

Ответ: -343

4. Выражение: (4 * 6² : 2² + 16) * 5

1. Сначала вычислим 6²:
   6 * 6 = 36
2. Теперь подставим:
   (4 * 36 : 2² + 16) * 5
3. Теперь вычислим 2²:
   2 * 2 = 4
4. Подставим:
   (4 * 36 : 4 + 16) * 5
5. Теперь вычислим 4 * 36:
   4 * 36 = 144
6. Теперь вычислим 144 : 4:
   144 / 4 = 36
7. Подставим:
   (36 + 16) * 5
8. Теперь вычислим 36 + 16:
   36 + 16 = 52
9. Теперь вычислим 52 * 5:
   52 * 5 = 260

Ответ: 260

5. Выражение: 5 * 3³ — 16² : 8

1. Сначала вычислим 3³:
   3 * 3 * 3 = 27
2. Теперь подставим:
   5 * 27 — 16² : 8
3. Теперь вычислим 5 * 27:
   5 * 27 = 135
4. Теперь вычислим 16²:
   16 * 16 = 256
5. Подставим:
   135 — (256 : 8)
6. Теперь вычислим 256 : 8:
   256 / 8 = 32
7. Подставим:
   135 — 32 = 103

Ответ: 103

6. Выражение: (7² + 11² * 5) — 512

1. Сначала вычислим 7²:
   7 * 7 = 49
2. Теперь вычислим 11²:
   11 * 11 = 121
3. Теперь подставим:
   (49 + 121 * 5) — 512
4. Теперь вычислим 121 * 5:
   121 * 5 = 605
5. Подставим:
   (49 + 605) — 512
6. Теперь вычислим 49 + 605:
   49 + 605 = 654
7. Теперь вычислим 654 — 512:
   654 - 512 = 142

Ответ: 142

Теперь у нас есть ответы на все выражения:

• 1. 429
• 2. 23.556 (приблизительно)
• 3. -343
• 4. 260
• 5. 103
• 6. 142