Давайте разберем, как можно использовать формулу сокращенного умножения для вычисления данных произведений. Формулы, которые нам понадобятся, следующие:

• (a - b)(a + b) = a² - b² - это разность квадратов.
• (a + b)² - b² = a² - 2ab + b² - это квадрат суммы.
• (a - b)² = a² - 2ab + b² - это квадрат разности.

Теперь применим эти формулы к каждому из примеров.

1. 999 · 1001

Мы можем представить это как (1000 - 1)(1000 + 1), где a = 1000, b = 1. Используя формулу разности квадратов:

(1000)² - (1)² = 1000000 - 1 = 999999.

2. 175 · 225

Это можно записать как (200 - 25)(200 + 25), где a = 200, b = 25. Снова используем разность квадратов:

(200)² - (25)² = 40000 - 625 = 39375.

3. 186 · 214

Здесь мы можем использовать (200 - 14)(200 + 14), где a = 200, b = 14:

(200)² - (14)² = 40000 - 196 = 39804.

4. 1999 · 2001

Это можно записать как (2000 - 1)(2000 + 1), где a = 2000, b = 1:

(2000)² - (1)² = 4000000 - 1 = 3999999.

5. 3,9 · 4,1

Мы можем представить это как (4 - 0,1)(4 + 0,1), где a = 4, b = 0,1:

(4)² - (0,1)² = 16 - 0,01 = 15,99.

6. 2,8 · 3,2

Это можно записать как (3 - 0,2)(3 + 0,2), где a = 3, b = 0,2:

(3)² - (0,2)² = 9 - 0,04 = 8,96.

Теперь мы можем подвести итог:

• 999 · 1001 = 999999
• 175 · 225 = 39375
• 186 · 214 = 39804
• 1999 · 2001 = 3999999
• 3,9 · 4,1 = 15,99
• 2,8 · 3,2 = 8,96