Давайте подробно разберем каждое из данных выражений, используя рациональные приемы. Это поможет нам упростить вычисления и понять, как работает распределительный закон.

1. 12 * 213 + 12 * 28

Здесь мы можем использовать распределительный закон умножения:

• Мы видим, что 12 является общим множителем в обоих слагаемых.
• Записываем это как: 12 * (213 + 28).
• Теперь вычислим 213 + 28 = 241.
• Итак, у нас получается: 12 * 241.
• Теперь можем умножить: 12 * 241 = 2892.

2. 158 * 456 - 158 * 454

В этом выражении также можно выделить общий множитель:

• 158 является общим множителем.
• Записываем это как: 158 * (456 - 454).
• Теперь вычислим 456 - 454 = 2.
• Получаем: 158 * 2 = 316.

3. 68 * 19 - 19 * 63

Здесь также можно выделить общий множитель:

• 19 является общим множителем.
• Записываем это как: 19 * (68 - 63).
• Теперь вычислим 68 - 63 = 5.
• Получаем: 19 * 5 = 95.

4. 23 * 55 + 55 * 27

Опять же, выделяем общий множитель:

• 55 является общим множителем.
• Записываем это как: 55 * (23 + 27).
• Теперь вычислим 23 + 27 = 50.
• Получаем: 55 * 50 = 2750.

5. 145 * 96 - 140 * 96

Здесь также выделяем общий множитель:

• 96 является общим множителем.
• Записываем это как: 96 * (145 - 140).
• Теперь вычислим 145 - 140 = 5.
• Получаем: 96 * 5 = 480.

6. 35 * 12 + 12 * 35

В этом случае мы также можем выделить общий множитель:

• 12 является общим множителем.
• Записываем это как: 12 * (35 + 35).
• Теперь вычислим 35 + 35 = 70.
• Получаем: 12 * 70 = 840.

Таким образом, мы использовали рациональные приемы для упрощения вычислений и нашли результаты для всех выражений:

• 12 * 213 + 12 * 28 = 2892
• 158 * 456 - 158 * 454 = 316
• 68 * 19 - 19 * 63 = 95
• 23 * 55 + 55 * 27 = 2750
• 145 * 96 - 140 * 96 = 480
• 35 * 12 + 12 * 35 = 840