Вычислите периметр треугольника, если одна сторона равна 3 1/5 см, вторая сторона на 3/10 см короче первой, а третья сторона на 1/2 см длиннее второй стороны. (Напишите ответ в виде десятичной дроби).

Математика 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника вычисление периметра математика 7 класс стороны треугольника дроби десятичные дроби задачи на периметр геометрия математические задачи решение задач длины сторон треугольника Новый

Давайте пошагово решим задачу о вычислении периметра треугольника.

1. Первая сторона: У нас есть первая сторона, которая равна 3 1/5 см. Чтобы упростить вычисления, переведем смешанное число в неправильную дробь:
   • 3 1/5 = (3 * 5 + 1) / 5 = 16/5 см.
2. Вторая сторона: Вторая сторона на 3/10 см короче первой. Мы вычтем 3/10 из первой стороны:
   • 16/5 - 3/10 мы должны привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 – это 10.
   • 16/5 = 32/10 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
   • Теперь можем выполнить вычитание: 32/10 - 3/10 = 29/10 см.
3. Третья сторона: Третья сторона на 1/2 см длиннее второй. Сначала переведем 1/2 в десятичную дробь:
   • 1/2 = 0.5 см.
   • Теперь прибавим 0.5 см к второй стороне: 2 9/10 см = 29/10 см.
   • 0.5 см в десятичной дроби это 5/10, поэтому: 29/10 + 5/10 = 34/10 см.
4. Периметр: Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив все стороны:
   • Первая сторона: 3 1/5 см = 16/5 см.
   • Вторая сторона: 2 9/10 см = 29/10 см.
   • Третья сторона: 3 4/10 см = 34/10 см.
   • Сложим все: 16/5 + 29/10 + 34/10.
   • Для удобства, приведем 16/5 к десятичной дроби: 16/5 = 3.2.
   • Теперь складываем: 3.2 + 2.9 + 3.4 = 9.5 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 9.5 см.