Похожие вопросы
2025-10-24 23:50:25
Выполните действия 1/4 + 9/50 + 7/25 - 8/20 - 4/5 + 1/2 + 17/40 - 11/200 сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных.
Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей действия с дробями сложение дробей вычитание дробей обыкновенные дроби десятичные дроби математика 7 класс арифметика дробей Новый
2025-10-24 23:50:45
Давайте выполним данные действия с дробями шаг за шагом. Сначала мы будем работать с обыкновенными дробями.
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Для сложения и вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Посмотрим на знаменатели:
- 4
- 50
- 25
- 20
- 5
- 2
- 40
- 200
Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел — 200.
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю 200
- 1/4 = 50/200
- 9/50 = 36/200
- 7/25 = 56/200
- 8/20 = 80/200
- 4/5 = 160/200
- 1/2 = 100/200
- 17/40 = 85/200
- 11/200 = 11/200
Шаг 3: Подстановка дробей в выражение
Теперь подставим приведенные дроби в выражение:
50/200 + 36/200 + 56/200 - 80/200 - 160/200 + 100/200 + 85/200 - 11/200
Шаг 4: Выполним действия
- (50 + 36 + 56 + 100 + 85 - 80 - 160 - 11) / 200
Теперь посчитаем числитель:
- 50 + 36 = 86
- 86 + 56 = 142
- 142 + 100 = 242
- 242 + 85 = 327
- 327 - 80 = 247
- 247 - 160 = 87
- 87 - 11 = 76
Итак, числитель равен 76. Значит, мы получили:
76/200
Шаг 5: Упрощение дроби
Давайте упростим дробь 76/200. Находим НОД для 76 и 200, который равен 4:
- 76/4 = 19
- 200/4 = 50
Таким образом, 76/200 = 19/50.
Шаг 6: Переход к десятичным дробям
Теперь давайте переведем нашу дробь 19/50 в десятичную. Для этого делим числитель на знаменатель:
- 19 ÷ 50 = 0.38
Ответ: В обыкновенных дробях ответ равен 19/50, а в десятичных дробях — 0.38.