Давайте сначала решим каждое из выражений по отдельности, а затем сравним их значения.

Первое выражение: 4 5/12 + 2 7/16

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 4 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = (48 + 5) / 12 = 53/12.
• 2 7/16 = (2 * 16 + 7) / 16 = (32 + 7) / 16 = 39/16.

Теперь у нас есть выражение 53/12 + 39/16. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели 12 и 16. Их наименьшее общее кратное (НОК) равно 48.
• Теперь преобразуем дроби:
• 53/12 = (53 * 4) / (12 * 4) = 212/48.
• 39/16 = (39 * 3) / (16 * 3) = 117/48.

Теперь складываем дроби:

• 212/48 + 117/48 = (212 + 117) / 48 = 329/48.

Теперь преобразуем 329/48 обратно в смешанное число:

• 329 делим на 48. Получаем 6 (48 * 6 = 288), остаток 41.
• Таким образом, 329/48 = 6 41/48.

Второе выражение: 9 7/21 - 7 11/32

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 9 7/21 = (9 * 21 + 7) / 21 = (189 + 7) / 21 = 196/21.
• 7 11/32 = (7 * 32 + 11) / 32 = (224 + 11) / 32 = 235/32.

Теперь у нас есть выражение 196/21 - 235/32. Для вычитания дробей также нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели 21 и 32. Их НОК равен 672.
• Теперь преобразуем дроби:
• 196/21 = (196 * 32) / (21 * 32) = 6272/672.
• 235/32 = (235 * 21) / (32 * 21) = 4935/672.

Теперь вычитаем дроби:

• 6272/672 - 4935/672 = (6272 - 4935) / 672 = 1337/672.

Теперь преобразуем 1337/672 обратно в смешанное число:

• 1337 делим на 672. Получаем 1 (672 * 1 = 672), остаток 665.
• Таким образом, 1337/672 = 1 665/672.

Сравнение значений:

• Первое выражение: 6 41/48.
• Второе выражение: 1 665/672.

Теперь сравним их. Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:

• 6 41/48 = (6 * 48 + 41) / 48 = (288 + 41) / 48 = 329/48.
• 1 665/672 = (1 * 672 + 665) / 672 = (672 + 665) / 672 = 1337/672.

Теперь сравним 329/48 и 1337/672. Для этого приведем их к общему знаменателю (672):

• 329/48 = (329 * 14) / (48 * 14) = 4596/672.
• 1337/672 остается без изменений.

Теперь сравним:

• 4596/672 > 1337/672.

Ответ:

6 41/48 больше, чем 1 665/672. То есть, 4 5/12 + 2 7/16 > 9 7/21 - 7 11/32.